令和７年７月２９日（火）、中部大学現代教育学部教授の糸健太郎先生に「連分数とフォードの円」というテーマの講座をお願いしました。参加者は３４名でした。

まず初めに連分数について分母の中にさらに分数が入っているようなものだと説明をしていただきました。連分数は長方形の中をたくさんの正方形で埋めるような意味合いがあるという説明に加え、実際にA4用紙を折るような活動もしました。参加者は、手を動かしながら連分数とその図形的な意味、さらに黄金比についても理解を深めることができました。また実際のひまわりの花の画像を用いて、自然界にどのような形で黄金比が現れるのかの活動もありました。後半はフォードの円という定直線とそこに接するようなたくさんの円を考えていき、うまく設定をすると連分数と黄金比、さらにフォードの円がつながっている様子がよくわかるような構成でした。

8月1日（金）、名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授の大平徹先生に「数学と身近な現象　コロナ禍から渋滞まで」というテーマの講座をお願いしました。参加者は４４名でした。

数学が世の中でどのように使われているか、４つの例で教えていただきました。

１つ目はコロナの感染予測についてです。ＳＩＲモデルを使って感染者数のピークを低くする方法を提言したり、ビッグデータを用いて人々の活動と感染者数には２週間程度のずれが生じることを発見されたりしました。潜伏期間を考慮するための遅れ微分方程式も紹介されました。

２つ目は集団行動についてです。まず、渋滞が起こる仕組みを説明していただきました。「最適速度モデル」に遅れや揺らぎを考慮すると、自然渋滞の発生が観測できました。次に、ひばりや魚などの群れの様子を、数理モデルを構築し、コンピュータグラフィックスによるシミュレーションで再現していただきました。

３つ目は暗号についてです。１９６０年代に提案された「公開鍵暗号」が１９７７年に「ＲＳＡ暗号」として実現され、今も使われていることを教えていただきました。

４つ目は追跡と逃避についてです。単純なルールを複数重ねることで、自然界で行われる動きと同じような動きをすることを見せていただきました。

どの話も本来は難しい内容であると思いますが、かみ砕いて分かりやすく話していただき、数学を身近に感じることができました。

7月31日（木）、京都大学大学院情報学研究科准教授の村脇有吾先生に「コンピュータに数学を解かせる」というテーマの講座をお願いしました。参加者は51名でした。

　「コンピュータに数学の試験を解かせるとは？」という投げかけから始まりました。コンピュータ自体が「計算する」機械だがAIに問題を解かせると間違えることもあり、その過程の解説がありました。AIが数学を正確に解くとは「正しく読み、それを正しく計算する」という人と似たことを行っていることが分かりました。複雑になればなるほど与えられた問題を細かく分けて思考を連鎖しなければ解けないことも分かりました。また、ニューラルネットの解説をしていただきました。計算の仕組みに関しては微積とベクトルを使うシンプルなものですが、計算の要素の数が膨大で大量に学習させる必要があることが分かりました。

7月28日（月）、名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授の岡田聡一先生に「カタラン数の組合せ論」というテーマの講座をお願いしました。参加者は41名でした。

はじめに、格子状街路の最短経路問題とパスカルの三角形の話から、二項係数についての紹介があり、それらを応用させる形で｢カタラン数｣についての紹介へと進みました。前半は、｢カタラン数｣を二項係数で表現する話で、計算で示すのではなく、格子状街路を使って、組合せ論的解釈によって説明がありました。トリッキーな部分はありましたが、様々なアイディアを駆使するところが面白かったです。

後半は、｢カタラン数｣からなる母関数を考えることで、数列(漸化式)の情報と関数の情報を対応させる内容について説明がありました。べき級数が登場するなど、高度な内容を含むためやや難しくなりましたが、場合の数の話に関数が登場するところが意外で驚きました。最後に、２分木や括弧の付け方、多角形の三角形分割など、｢カタラン数｣の解釈の具体例について紹介がありました。とても充実した時間となりました。

令和7年７月２８日（月）、名古屋工業大学大学院情報理数分野教授の平澤三可美先生に「空間図形の交わりや切り口を視る」というテーマの講座をお願いしました。参加者は４９名でした。

　はじめに、正多面体についてその成り立ち、および円錐曲線（円・楕円・双曲線・放物線）について説明していただきました。そのうえで、立体の切り口がどの形になるのかを考え、その理由も含めて説明していただいた。特に、円柱と円柱の交差、円錐と円錐の交差の切り口については、実際に立体を作成して理解を深めることができました。講義の後半は、ドーナツと平面の交わりを観察し、様々な切り口について解説していただき、その中で、計算をもって切り口を理解することも行いました。

立体の切り口をテーマで、幾何学の楽しさをや奥深さを感じることができました。

令和７年７月２５日（金）、筑波大学数理物質系／人工知能科学センター准教授の照井章先生に「『ユークリッドの互除法』でアルゴリズムを体験しよう」というテーマの講座をお願いしました。参加者は４６名でした。

中学生でも理解しやすい「最大公約数」の話からスタートし、最終的に「拡張されたユークリッドの互除法」を用いて、和算の油分け算を解くところまで、中学生にでも理解できるように講義をいただきました。その中で、約数とは何か、最大公約数は何かなど、数学的な定義を一つ一つ確認しながら、「拡張されたユークリッドの互除法」に向けて準備を行いました。参加者とコミュニケーションをとりながら、全員が理解できるように時間をかけて説明をいただきました。最終的には、拡張されたユークリッドの互除法が、アルゴリズムに沿ってどう計算するのか、また、どのように油分け算の問題に活用できるのか、中学生でも周囲と話し合いながら、問題に取り組むことができました。大学数学の分野の内容であるが、中学生や高校生でも取り組みやすく、大変興味深い内容でした。講義の中で、照井先生から「一度聞いても理解できないことを考え続けて、少しずつ理解できることが大切である。」という数学の学び方についてもお話をいただきました。